国考数列基础知识之等差等比数列

国家公务员考试是一种选拔性考试，考察的是报考人员作为准公务员是否应该具备一些基本的素质和能力。它只是一个以问题形式出现的考试。所以我们会发现，国考的考题不再是大家以为的难题。反而反映基础能力的题增多了，计算题属于一种。所以算术等比数列的应用属于计算题中的一个知识点。所以要求考生掌握一定程度。

一.等差数列

等差数列是指从数列的第二项开始，后一项与前一项之差为固定值。等差数列主要考察等差数列的通项公式和求和公式；

【例1】有一天，秘书发现自己桌上的台历一个月有九天没翻了，就一次翻了九页。把这九天的日期加起来，分数正好是108。那天是星期几？

A.14 B.13 C.17 D.19

【答案】c .公共解析：一个月中9天的日期是一个9项、容差为1的等差数列，中项是第五天。已知这9天的总和是108。根据等差数列的中项求和公式，可以知道第五天的日期是1089=12日，第五天与当天相隔5天，所以这一天是17日。

【例2】某居民楼20层，带梯，电梯费按季度缴纳。分配规则是：一楼住户不交钱；三楼及以上住户，每层比下一层多交10元。若某单元7楼住户第一季度应付电梯费为61元，则该单元第一季度电梯费总额为：

A.1922元B.1921元C.1920元D.1919元

【答案】d .公共解析：从2楼到20楼共有19层，这19层的中间一层是11层。已知7楼交的电梯费是61元，那么11楼交的电梯费就是61 410=101元。根据等差数列的中期求和公式，该单元一季度电梯费合计为10119=10019 19=1919元。

二。等比级数

几何级数是指每一项与前一项的比值是从第二项开始的固定值。常用的公式也是它们的通式和求和公式。

【例】春天来了。在蜿蜒的荷塘上，你可以看到田甜的叶子。据知，每天荷叶覆盖的面积是前一天的两倍。如果荷叶能在20天内完全覆盖池塘水面，当荷叶刚覆盖一半水面面积时，荷叶已经长出来了：

20天19天15天10天

【答案】b .从题目“荷叶每天覆盖的面积是前一天的两倍”可知，荷叶覆盖的面积是一个几何级数，所以荷叶20天就可以完全覆盖池塘水面，是荷叶19天覆盖面积的两倍。所以，当荷叶刚刚覆盖一半的水面面积时，荷叶已经生长了19天。选b。