计算行列式的方法有很多,小修把总结的方法逐渐分享给大家。方便大家考试或考研中使用。下列命题只给出结论,证明需要的话可以私信。
命题1: 设A、B、C、D是n阶矩阵,若AC=CA, 则

命题2: 设A、B、C、D是n阶矩阵,若BC=CB, 则

注:看清是CD还是DC。
命题3:设A、B是2个n阶矩阵,则

.
命题4: 设A为n阶可逆矩阵,α、β为n维列向量。则

命题5:设A、B分别为m与n阶矩阵,
(1)当A可逆时有

(2)当B可逆时有

考研真题 (2020 数一) 行列式

分析:很明显可以看成分块矩阵利用命题3来解决。

行列式就变为了命题3的形式。运用命题1来解决也是可以的。
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