一个圆柱形粮囤「一个圆柱形粮囤从里面量的底面积」

各位宝妈宝妈，大家好，今天带来一道题，题目的计算并不复杂，但还是有一些小朋友做错，我分析了一下，主要是这部分孩子缺少对生活常识的了解，但是这种题目在考试中难免经常出现，所以特意拿出来和大家分享一下。

题目是：某地新建一个圆柱形粮囤，从外面测量，粮囤的直径为8米，高为6米；

（1）这个粮囤占地多少平方米？

（2）现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色，粉刷面积是多少？

（3）有一堆玉米，堆成近似圆锥形，底面周长是37.68米，高是6米，要把这些玉米全部装入粮囤正好装满，这粮囤的容积是多少？

解题分析：

题目中已告知这个粮囤是一个圆柱形，所以后面的问题也是围绕圆柱的相关知识，看看问题：

（1）这个粮囤占地多少平方米？

占地是什么意思？就是指这个圆柱的底面积，底面占用了多少地，占地面积就是多少。题目中已经告知了这个圆柱的直径是8米，圆的面积计算公式是：S=π×r2（面积=圆周率×半径的平方），由于题目中说的是直径8米，半径是直径的一半，所以是8÷2=4米，那么，这里的计算就是：

3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24m2

答：这个粮囤占地十50.24平方米。

（2）现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色，粉刷面积是多少？

粮囤的外墙是什么，就是指这个圆柱体高的面积，大家应该知道圆柱体的高展开之后是一个直角四边形（即正方形或长方形），计算公式是S=a×b（面积=底长×高长）。题目中以告知了这个圆柱的高是6米，但这个“底长”是什么呢？很多同学在这里就转不过弯了，其实很简单，就是圆的周长，题目中告知这个圆柱形的粮囤的直径是8米，圆的周长计算公式是C=π×2r（即周长=圆周率×直径），现在可以计算出圆的周长是3.14×8=25.12米，现在就可以很轻松的计算出外墙面的面积：

3.14×8×6=150.72m2。

答：粉刷面积是150.72平方米。

（3）有一堆玉米，堆成近似圆锥形，底面周长是37.68米，高是6米，要把这些玉米全部装入粮囤正好装满，这粮囤的容积是多少？

这个问题是很多同学都容易做错的，他们认为这些玉米刚好把粮囤装满，这个粮囤的容积就是粮囤的体积，事实上并非如此，因为这个粮囤外圆和内圆之间还存在一个厚度，所以容积≠体积，这里一定不能偷懒，还是要通过计算圆锥的体积，圆柱的体积计算公式是：V=?sh（即体积=?×圆锥底面积×圆锥的高），题目中告知的是这个圆锥底面圆周长37.68米，我们需要通过圆周长计算出圆的半径，才能计算出底面积，那么就是圆周长÷圆周率÷2，即37.68÷3.14÷2=6米。

知道了圆锥底面的半径6米，那么底面积计算就是3.14×62=113.04平方米。

圆锥的体积就是：?×113.04×6=226.08立方米。（ps：这里强调一下，面积的单位是n2，体积的单位是n3，有些小学生粗心大意，就把单位写错了）

题目中告知了这堆玉米刚好把圆柱形粮囤装满，所以圆锥体积=圆柱粮囤的容积。

答：这粮囤的容积是多少226.08立方米。

题目知识点总结：

（1）占地面积=圆柱形底面积，粮囤外墙面=圆柱的立面积，圆柱体积≠粮囤容积；’

（2）圆面积=圆周率×圆半径平方；圆柱立面积=圆周长×圆柱高；圆锥体积=?×底面积×高；

（3）面积的单位是平方，体积的单位是立方；

今天分享这道题难度并不大，但作为题目的另一种表达方式，大家一定要让孩子有所了解，不至于考试的时候，不知道是怎么回事。今天的分享就到这里，不足之处，敬请指正。

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