矩形对角线怎么算摘要: 矩形对角线怎么算为你介绍对角线公式:长平方+宽平方,平方根;例如:如果长度是3,宽度是4,那么对角线= 3的平方+4的平方=25,25的平方,最后是...
初中题-求阴影区域的周长
在图中，AOB是一个半径为10的四分之一圆，PQRO是一个周长为26的矩形。那么
阴影区域的周长是多少？
解：分析题目，可以知道周长是由圆弧AB， 线段AP和BR，以及对角线PR之和组成。 PR是矩形的对角线，矩形的对角线相等，则PR=OQ，
为了方便起见， 将矩形的两个边长分别设为QP=x, OP=y, 根据已知矩形周长为26， 那么
2（x+y）=26， 所以
x+y=13, 这里，x, y只是中间值，如果利用勾股定理可知它们的平方和是100 （即半径的平方），如果两个方程联立是可以求出x, y的值， 但这样是没有必要的，这是因为：
AP=OA-OP=10-y
RB=OB-OR=10-x
因此AP+RB=20-（x+y）=20
到此只剩下求弧线AB的长度，圆的周长为C=2πR， 这里R=10， 而弧AB为1/4的周长，
因此弧AB的长度为：
2πR/4=πR/2=5π
因此整个阴影部分的周长为：
5π+10+7=5π+17
注：实际解题中要善于利用代数运算，有的时候会简化过程并减少运算错误。
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