六年级数学下册第三单元圆锥例练习

训练点：圆锥体的体积

适用范围：六年级第二册第三单元圆锥体示例2

基本练习：

1.填空。

(1)圆柱体的体积是63，等底等高的圆锥体的体积是()。

圆锥体的底部直径为12厘米，高度为50厘米，体积为()。

(3)圆锥体的底半径为3厘米，体积为65.94，高度为()厘米。

(4)等底等高的圆柱体和圆锥体的体积差是7.6，圆柱体的体积是()，圆锥体的体积是()。

5]将一个底半径为8cm，高20cm的圆柱形铁块铸成一个与圆柱体底面积相同的圆锥体，这个圆锥体的高度为()cm。

2.龙卷风的高度约为120米，顶部直径约为100米。这个龙卷风形成的圆锥形空间的体积是多少立方米？

不同的练习：

1.一堆圆锥形的石头，底部周长37.68米，高3米，每立方米石头重1.2吨。如果用一辆质量为4t的卡车来运输这些石头，至少要运输多少次？

2.以直角三角形的两个直角所在的直线为轴，旋转一次，形成两个圆锥。这两个圆锥体的体积是多少立方厘米？哪个圆锥更大？

3.将一个棱镜长度为6dm的立方体块切割成最大的圆锥体，要切掉多少木材？木材的利用率是多少？

意图：这三个问题是针对课本习题中的变式练习。第一题考查学生运用公式的能力，注意根据实际情况用向前法求近似值。第二题是在课本上转动一根小棍子的基础上变型，不同的转动方式形成不同的圆锥。通过计算发现，基底面积大，体积也会大。第三个问题也是对学生空间观念的进一步考察。学生分析问题的含义或建立自己的几何模型。

扩展练习：

1.如图所示，圆柱形玻璃容器的底部直径为12厘米。它含有一些水，一个9厘米高的锥形铅锤浸入水中。铅锤取出后，水面下降0.5cm圆锥形铅锤的底面积是多少？

2.有一个底部为圆柱形、顶部为圆锥形的容器。圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器中的液位是7厘米。如果将容器倒置，圆锥体的顶点到液面的距离是多少厘米？

设计：很全面。本单元或本课最重要的思想是转化。这两个问题要求学生灵活处理未知，并将其转化为已知。它不仅仅是圆锥体体积计算公式的应用。第一题结合圆柱体的体积和排水方法，第二题结合圆柱体的体积和例7的反演方法，全面提高学生的分析能力和推理能力。