研究型长作业是如何培育出来的

目前一些学校的作业还存在一些问题，其中最大的弊端就是统一的“熟悉问题”作业太多，缺乏“长思考”和“大发现”的学习过程。要纠正把作业作为教学“尾巴”的狭隘观点，从“课程视野与能力观”的新作业观出发，让作业成为激发学生兴趣、培养学生研究能力、形成学生核心素养的重要课程载体。

所谓研究型长作业，旨在让学生从现实世界中提出问题，体验猜想、思考、实验、计算、推理、验证等“大思维”活动。通过长时间的研究，他们可以完成对某一课题或项目的“长思考”和“大发现”，形成研究作品，并提供展示平台，获得成就体验感，发展学生的创造性高阶思维。因此，研究型长作业具有“真题、长周期、大探究”三个显著特点。

那么，研究型长作业是如何让学生学会自主选题的呢？长作业的研究过程如何实施？如何评价学生长作业的质量？

从真题出发，学会自己选题。研究型长期作业主张学生用数学的眼光去发现现实世界中的真实问题。这个“现实问题”应该会困扰他们的认知，一时半会儿解决不了。只能通过“长时间的思考”和“真正的实践”来解决。

比如三年级学生在科学课上认识了蜗牛，在数学课上学习了速度、时间、距离的数量关系，在音乐课上学习了《蜗牛和黄鹂鸟》。黄鹂鸟嘲笑蜗牛：“葡萄还未成熟。你现在在这里做什么？”蜗牛唱道：“等我爬上去它就成熟了。”蜗牛真的爬得那么慢吗？这道“真题”引起了学生的极大兴趣。他们问了三个问题：蜗牛每分钟能爬多远？不同的蜗牛爬行速度一样吗？蜗牛在不同的材料上爬行速度是一样的吗？

在研究型长作业实施的初始阶段，学生在选题上会遇到困难，需要教师的细化和帮助。最好的策略是开设一到两门“发现真题”的选题课程，教给学生一些必要的提问方法和策略，逐步积累选题经验。你可以对某一学科的知识进行演绎和论证，应用于实践，对其进行质疑和论证，进行实验研究，结合不同学科的知识进行设计和创造，也可以对生活中的事物进行观察和测量，建立数学模型。

体验真解，培养研究素养。根据各学科之间的融合程度，我们可以将研究型长作业分为长作业、长作业和超长作业。不同类型的研究型长作业，可以训练学生像专家一样提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的研究素养。

比如每逢节假日，西湖周边总是游人如织，西湖景区拥堵问题成为杭州人的“痛”。他们认为，如果把旅行时间、费用、环保、安全、景点等各方面都考虑进去，哪种旅行方式最好？学生按出行方式类型分为6个课题组，以“西湖断桥——雷峰塔”为出行路线进行实践体验和实证研究。六个课题组调查了六种不同交通工具的出行情况，学会了使用“模糊评价”工具进行综合考虑。首先，确定评价对象，即步行、自行车共享、共享电动车、公交车、网约车和游船。其次，确定评价因素，主要从平顺、经济、安全、环保、景观五个方面进行评价。然后，计算每个维度的隶属度。隶属度表示每个评价对象在相应评价因素下的优劣。隶属度越高，评价对象越好。最后，他们将每个评价对象的总分除以5，计算出每种出行方式的平均分，最终得到共享电动车的最高分，为0.7979。

这项长期的研究任务，涉及6个研究小组的18名“研究人员”，历时近一个月。期间，他们还为大学教授授课，学习模糊评价的工具，通过小组头脑风暴理清研究思路。有分工，有合作，有实践，有数学建模。“整个月都在做研究”意味着这个长时间的任务带给他们“长时间的思考”。

展示真实作品，体验美好旅程。研究型作业以作业为锚点，将作业视为一种创造性的探究活动。作业开发的过程是实践课程开发和评价开发的统一过程。具体来说，对这个过程有三种不同的评价。一、学习评估，在做作业的过程中，学习和评估是相互融合的，研究就是评估。二是学习评价，即教师通过长作业活动优化学习过程。三、学习期的评价，“做一个月的研究”，以“课题评价”的方式，通过过程认定、成果答辩、作品展示，综合考量长作业的质量，让学生体验到完成一篇长作业就像经历一次美丽的旅行，“酸甜苦辣”都转化为“育人”的甘露，滋养“研究素养”的幼苗。

(作者是浙江省杭州市天长小学特级数学教师)

《中国教师报》 2022年6月22日第7版