圆柱的表面积公式「圆柱的表面积的公式」

知识点和参考答案

1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）

2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。

3.圆柱的侧面积公式的应用：

（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；

（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πd h；

（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πr h

4.根据不同条件求圆柱表面积的思维图

5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、 油管等圆柱形物体。

教材参考答案

第21页做一做

第22页做一做

练习四

同步练习

作业提升练习

1．一个底面周长和高相等的圆柱，如果高增加1 dm，它的侧面积就增加6.28 dm2，这个圆柱的底面周长是多少？

6.28÷1＝6.28(dm)

答：这个圆柱的底面周长是6.28分米。

2．一个容器，从正面看和从上面看如下图，求这个立体图形的表面积是多少？

3.14×( )2×2＋3.14×4×6＋5×1×4＝120.48(cm2)

答：这个立体图形的表面积是120.48平方厘米。

3．如图，一个高为24 cm的圆柱被截去4 cm后，圆柱的表面积减少了25.12 cm2。原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？

25.12÷4×24＝150.72(cm2)

答：原来圆柱的侧面积是150.72平方厘米。

4．某宾馆有4根圆柱形柱子，每根柱子高是6 m，底面周长为2.512 m，现要给这些柱子贴上墙纸，如果每平方米墙纸45元，给这些柱子贴墙纸一共需要多少元？

2.512×6×4×45＝2712.96(元)

答：给这些柱子贴墙纸一共需要2712.96元。

5．用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的半径是6 cm，长30 cm。如果每蘸一次涂料，滚刷可以滚动四圈，那么可以刷多少平方厘米的墙壁？

2×3.14×6＝37.68(cm)

37.68×30×4＝4521.6(cm2)

答：可以刷4521.6平方厘米的墙壁。

6．一个圆柱形木头的长是3 m，底面直径是8 cm，如果将它截成3段小圆柱后，表面积增加了多少平方厘米？

3.14×2×[(3－1)×2]＝200.96(cm2)

答：表面积增加了200.96平方厘米。

7．有一个半圆柱如下图所示(单位：cm)，已知它的底面直径是12 cm，高是20 cm，求它的表面积。

20×12＋3.14× 2＋3.14×

12×20× ＝729.84(cm2)

答：它的表面积是729.84平方厘米。

8．木工师傅把一根高1 m的圆柱形木料，沿着底面直径平均分成两部分(如下图)，表面积增加了0.8 m2，你能计算出原来木料的表面积吗？

0.8÷2＝0.4( m2)

0.4÷1＝0.4(m)

2×3.14×2＋0.4×3.14×1＝1.5072(cm2)

答：它的表面积是729.84平方厘米。

9．一个圆柱被截去10 cm(如下图)后，圆柱的表面积减少了62.8 cm2，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

62.8÷10÷3.14÷2＝1(cm)

3.14×12×2＋3.14×1×2×(10＋15)

＝163.28(cm2)

答：原来圆柱的表面积是163.28平方厘米。

10．一个机器零件(如下图)，它的中间有一个圆柱形圆孔，这个零件的表面积是多少平方分米？

6×6×6－3.14× 2×2＋3.14×3×6=258.39(dm2)

答：这个零件的表面积是258.39平方分米。

11．将高都为1 m，底面直径分别为2 m、1.5 m、1 m的三个圆柱按下图的方式摆放，这个组合图形的表面积是多少平方米？

2×3.14× 2＋2×3.14×1＋1.5×

3.14×1＋1×3.14×1＝20.41(m2)

答：这个组合图形的表面积是20.41平方米。

12．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28cm2 (如图①)；如果沿着直径劈成两半，它的表面积增加80cm2 (如图②)。求这段圆柱形木料的表面积。

底面积：6.28÷2＝3.14(cm2)

底面半径：r＝1 cm

高：80÷2÷(1×2)＝20(cm)

S表：3.14×12 ×2＋3.14×1×2×20＝131.88(cm2)

答：这段圆柱形木料的表面积为131.88平方厘米。

图文解读