彩票选个数字有多少种组合告诉你答案

想必大家都买过彩票，7个号码35。有没有想过有多少种组合？告诉你答案6724520。看完这篇文章你就知道怎么算了，为什么没有人会买所有的组合。

通常需要抽签来决定场景顺序。如果有十个人，有多少种可能？

田忌在赛车的时候，也必须知道有多少个选项，才能决定最好的一个。

写在前面

生活中很多东西都会用到排列组合的知识。比如抽奖问题因为有顺序所以是排列问题，抽奖问题因为没有顺序所以是组合问题。你还记得每次排列组合的公式吗？Anm(其中N为下标，M为上标)代表的是组合还是排列。排列就是排列，组合就是组合。下次看到公式Anm，要记住是排列，Cnm(其中n为下标，m为上标)是组合。

等级

其实我们不需要记住公式。以抽奖为例(4人选3人)。该排列意味着在第一位置有4个选择，在第二位置有3个选择，在第三位置有2个选择。总共有4*3*2=24个选择。

让我们画一幅画。我们用123来代表三个人吧。现在我们要按顺序选出三个人参加比赛。有多少种可能性？有六种可能。如果你思考田忌赛马是否只是在三匹马之间选择参数顺序，那么你需要在六种可能中选择一种。

代码：我们用栈加递归来实现。

结合

组合不符合顺序。123和321是一种，所以上面画的三个人的组合数是1。其实知道了排列，就可以算出组合数了。比如4个人选3个人，就有4*3*2=24种组合。但如果3个人之间的计算顺序有6种可能，则组合数等于24/6=4种组合，分别为123、124、134、234。

所以35张彩票中7张的可能个数是(35 * 34 * 33 * 32 * 31 * 30 * 29)/7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

代码：组合代码与排列类似，只是每循环排列从0开始，组合从下一个位置开始。

让我们计算一下35个中有7个有多少种组合。超过600万：

循环版

如果知道每次需要选多少个数，也可以循环求解。

组合：

等级

公式版本

如果只需要知道有多少种，直接用公式就可以了。

这里参数长，可以在更大的范围内计算。可以用公式版算出彩票有多少种可能。如果参数是int，就会越界。

希望对大家有帮助。如果有帮助记得喜欢！可以关注一下，后面继续分享编程文章。谢谢大家！