年和年的日历，竟然一模一样？

最近几天，一张1971年和2021年的历法对比图在网上流传，引起了网友的热议。仔细观察发现，在这两年的日历中，日期和星期是重合的，1月1日开始于星期五，12月31日结束于星期五。大家在感叹时光流逝、岁月无情的同时，也很好奇：这种巧合是不是50年才能见到的奇遇？

读者李女士回忆说，小时候家家都有日历，那些挂了一年的精美日历，往往被父母精心收藏起来，送给农村的亲戚挂着。“我当时相当疑惑。我用了一年的日历已经过期了。再挂的时候怎么看得到日期？”卖了40年日历的金老人说，虽然他的顾客中没有人使用旧日历，但他确实听顾客说过，日历每隔几年就会完全一样。

记者通过万年历查询后发现，这种巧合并非50年一遇。事实上，除了1971年，1982年、1993年、1999年和2010年的日历与2021年的完全相同。

知乎华南师范大学天文学会发起人陶文说，相隔几年的历法是否会重复，取决于两年之间的天数是否是7的整数倍。

比如，从1971年1月1日到2021年1月1日，总共过去了18263天；8263正好是7的2609倍，这两年都是平年，也就是说1971年和2021年的每一天都相隔了完整的2609周。反映在日历上，1971年和2021年的日历一模一样。

事实上，只要一年中有7天是7的倍数，就会发生日期与星期完全对应的情况。所以不仅是1971年，还有1982年、1993年、1999年、2010年，这几年的历法都和2021年一模一样。

北铁实验小学退休数学老师刘朝阳进一步解释说，实际上，从数学的角度来看，这种巧合更像是一道有趣的数学题：如果给定年份的1月1日是星期一，那么同年的12月31日也是星期一3354。因为给定的一年有365天，52周有364天，这只是52个7天之后一个新周期的开始。但对于闰年，因为二月多了一天，如果一月一日是星期一，那么同年的十二月三十一日就是星期二，次年的一月一日就是星期三，落后两天。按照这个算法，闰年后的第一年，日历会在五年后每六年重复一次。闰年后的第二年和第三年，日历在十年后的第十一年才会重复。对于闰年，在日历重复之前，它将是27年之后的第28年。

来源北京日报客户端记者李环宇王子豪

编辑：匡峰

流程编辑吴越