【集合】集合的含义与表示

1.集合的含义与表示

（1）元素与集合的含义：一般地，把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。

（2）集合的特征：

确定性，作为一个集合中的元素，必须是确定的。即一个集合一旦确定，某一个元素属于还是不属于这个集合是确定的。要么是该集合中的元素，要么不是。

互异性，集合中的元素必须是互异的，对于一个给定的集合，他的任何两个元素都是不同的。

无序性，集合与其中元素的排列顺序无关。，如a，b，c组成的集合b，c，a组成的集合是相同的集合。

（3）集合的表示方法

常用的有列举法，描述法，区间表示法，图示法。有限集合常用列举法表示，而无限集合常用描述法或区间表示法，抽象集合常用图示法表示。

（4）元素与集合之间的关系

元素与集合之间的关系是“属于”或“不属于”，元素在这个集合里面就是属于，不在这个集合里面就是不属于。符号为∈。