小学数学奇偶数运算规则的应用

一、奇偶数概念

1、奇数(单数)

t个位上是1、3、5、7、9的数

2、偶数（双数不包括0）

t个位上是0、2、4、6、8的数

二、奇偶数的运算规律

1、两个数相加、减

我们可以将奇数理解为两两配对有剩余的数,偶数理解为两两配对没有剩余的数,那么

(1)当两个奇数相加时,两数中各自单出的1刚好可以配成一对,所以结果为偶数

(2)当两个奇数相減时,从大数中拿走了单出的1,剩下的必定成对,所以结果为偶数

(3)当两个偶数相加減时,不管加上的还是拿走的都是成对的,那么结果依然成对,是偶数;

因此,奇偶性相同的两个数相加减,结興为偶数

(4)当两个奇偶性不同的数相加时,单出的1没有另一个1与其配对,所以结果为单,是奇数;

(5)当奇数-偶数时,从大数中拿走成对的数,单出的1没有被拿走,所以结果为单,是奇数

(6)当偶数-奇数时,从大数中拿走单个1,必定破坏了原先成对的数,所以结果为单,是奇数

因此,奇偶性不同的两个数相加减,结果为奇数.

同性加减得偶

异性加加减得奇

奇数+奇数=偶数

奇数-奇数一偶数

奇数-偶数=奇数

偶数+奇数一奇数

偶数-奇数=奇数

【总结】奇偶性相同的数(同奇就同偶)相加减,得数为偶,奇偶性不同的数(一奇一偶)相加减

得数为奇

2、多个数相加、减

数时,结果一定为偶数;当加減法算式中单出的1不能两两配对,即

奇数个奇数时,结果一定为

【总结】奇数个奇数相加减,得数为奇;其他情况均为偶数

三、奇偶数运算规则的应用

1、判断加减法计算结果的奇偶性

【方法】数奇数的个数个数为奇数结果为奇数,反之为偶数

【例】13+15+16+17+18,其中有3个奇数(有落单),结果一定为奇

1+2+3+4+5+6+7,其中有4个奇数(没有落单),结果一定为偶

2、判断状态

【方法】列表找奇偶数分别对应的状态所有奇数对应的状态——所有奇数对应同一状态，所有偶数对应另一状态。(注意初始状态)

【例】原来开着的灯,按一定次数的开关后是开还是关

根据表格可知,奇数次为关,偶数次为开。则第66次时,由于66为偶数,则状态为开。

3、判断分配方法是否正确

【方法】数分配方案中奇数的个数,判断总数是奇数还是偶数,看是否与题目中总数一致。

【例】如果把11分3份,每份都是奇数——有3个奇数,和为奇数,与11是奇数相吻合,可能;

t如果把11分2份,每份都是奇数——有2个奇数,和为偶数,与11是奇数不吻合,不可能.