【问题】如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,A点的电势为6 V,B点的电势为3 V,试确定电场强度E的大小和方向。
![怎样根据电势确定匀强电场的场强?](/tu/KhfvsBlb.jpg)
方法1:等分电势法
在匀强电场中,沿某一方向间距相等的各点的电势降落是相等的,所以OA中点C的电势φC=3 V,BC为等势线。电场强度E的方向与BC垂直,且指向电势降低的方向,如下图所示。
![怎样根据电势确定匀强电场的场强?](/tu/tWncDlAA.jpg)
设α为直线BC与x轴负方向的夹角,则点O到BC的距离d=OC?sin α
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根据E=U/d得,匀强电场的电场强度
![怎样根据电势确定匀强电场的场强?](/tu/dyhZptDF.jpg)
方向与x轴负方向成60度角。
方法2: 矢量合成法
根据题意可知,电场强度E在x轴的分量
![怎样根据电势确定匀强电场的场强?](/tu/AUZjFbQa.jpg)
方向沿x轴负方向
![怎样根据电势确定匀强电场的场强?](/tu/aJmsjsvd.jpg)
电场强度E在y轴的分量
![怎样根据电势确定匀强电场的场强?](/tu/xWaqNXgq.jpg)
方向沿y轴负方向
则电场强度的大小
![怎样根据电势确定匀强电场的场强?](/tu/pRAKuKnd.jpg)
设场强的方向与x轴负方向的夹角为β,则
![怎样根据电势确定匀强电场的场强?](/tu/ZLsOlNJy.jpg)
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