多边形的内角和公式「多边形内角和公式推导方法」

多边形综合

多边形在初二和初三都会涉及，也是中考的重要考点之一，多边形的主要考察内容包括多边形内角和公式，多边形外角和，多边形对角线个数和多边形求线段长，这几个考察点都有相应的公式，但是背公式常常有背混了或者本宝宝死也想不起来的尴尬情况，所以我建议我们就不背公式，见一个撸一个，这个就需要我们对公式的推倒方法掌握的非常扎实，接下来我们就一一的来推倒一遍，记住他们的来龙去脉：

1、多边形内角和

多边形内角和我们可以转化为多边形可以分割成几个三角形，由此可以推得多边形的内角和公式n边形内角和=（n-2）180°。

2、多边形外交和：

多边形外角和可以n条边总共的度数（平角）-内角和度数即可，即n×180°-（n-2）180°=360°，也就是说哪怕你是一万边形外角和永远等于360°3、多边形对角线

3、多边形对角线

对角线式公是怎么推的呢，略微有点难理解，这么来看n边形有n个顶点，每一个顶点都可以向外画n-3条对角线，n-3怎么来的呢，除了自己和相邻的2个点其他每个顶点都要画一下下，所以总共n-3条，然后，每个顶点都算了一次每条对角线都算了两个顶点，所以都重复了一次，因此除以2即可所以公式为n（n-3）/2.