植树问题公式「植树问题三种情况九个公式」

各位家长、同学们好，今天我们讲的内容是小学三年级奥数"植树问题"。这类题出题是不规则的，不过只要不在压轴的范围，题目还是相对简单的，下面我们一起来看看。

一．解题关键

要弄清楚总距离、间隔长和棵树之间的关系，主要有以下两种关系：

（1）在不封闭的路线上植树分为三种情况：

1. 在不封闭的两端都植树：棵树=总距离÷间隔长+1；
2. 在不封闭的线路上一端植，一端不植：棵树=总距离÷间隔长；
3. 在不封闭的两端都不植树：棵树=总距离÷间隔长-1。

（2）在封闭路线上植树：棵树=总距离÷间隔长。

二．生活中的问题：锯木头、爬楼梯问题等

三．经典例题

1.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？

解析：首先我们判断：从校门口的门柱到教学楼的墙根并不是封闭的，而且在门柱和墙根两个地方是无法栽树，所以这个问题属于在不封闭的路线上两端都不栽树。根据公式：棵树=棵树=总距离÷间隔长-1，

一边栽白杨：1000÷8-1=124棵

路有两边共栽：124x2=248棵

2. 在一条长20米的绳子上挂气球，从一端挂起，每隔5米挂一个气球，一共挂多少个气球？

解析：题目"从两端挂起"，就是说绳子的两端都要挂，所以这个问题属于在封闭的两端都要栽树。根据对应的公式，一共挂：20÷5+1=5个

3.要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间距离是多少？

解析：首先，我们知道水池是封闭的，这是在封闭路线上植树的问题，所以根据对应的公式：相邻两树之间的距离是：245÷49=5米

4.学校门前有一条笔直的长32公尺的小路，在小路的一旁每隔4公尺种一棵杨树，从头开始种，但是尾不种，问一共种多少棵？

解析：由题目知道这个问题是属于在不封闭的线路上一端植，一端不植，根据对应的公式：32÷4=8棵

以上就是植树问题的基础类型题，下面有4道提高类型题

1.马路的两边每相隔7米有一个国槐，小军乘无轨电车3分钟看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？

2.从一楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？

3.一段木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？

4.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？

好，今天的课就讲到这里，欢迎大家给我转发，点赞、关注，有问题可以在下方给我留言。