前几天,我安排了一个基础知识小测试,其中一题,默写公式,同学们面对八个空,竭力思考。
K=_ ,K=_ ,K=_ ,K=_
K=_ ,K=_ ,K=_ ,K=_
亲爱的你,努力之下,会完成几个呢?
今天,咱们来说说直线的斜率。
当倾斜角α≠π/2时,K=tanα
所以α∈[0,π/2)时,α增大,K增大,此时K0。在
α∈(π/2,π)时,α增大,K增大,此时k<0。
我们可以说角大斜率大,90度来分界。
斜率的意义是什么呢?
斜率表示直线向上的方向相对于X轴正方向的倾斜程度。
在一般式中Ax+By+C=0中,k=-A/B
除此以外,K也可以在以下氛围中给出。
(1) K=f(×),K为切点P(x,y)处的切线的斜率。
(2)K=y/×,其中直线l 过原点,P(x,y)是l 上一已知点。
(3)K=(y1-y2)/(x1-x2),
这是当x1≠x2时,经过两点
P(x1,y1),Q(x2,y2)的直线的斜率。
(4)K=-b2x/(a2y),其中
点(x,y)为椭圆x2/a2+y2/b2=1的弦的中点
(5)K=b2x/(a2y),为双曲线的中点弦的斜率,点(x,y)为弦的中点坐标。
(6)双曲线的渐近线斜率K,那么离心率e与K的关系是,
K2=e2-1(焦点在x轴)
K2=1/(e2-1)(焦点在y轴)
斜率是直线的活跃元素,你掌握它了吗?
下面,给出一个题,同学们练练手。
你的答案是什么呢?
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