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等式的性质「等式的性质一和性质二是什么」

作者:admin
来源:http://www.sdzsb8.cn/zsxx/52067.html
日期:2022-11-07 07:36
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等式的性质1: 等式两边同时加上或减去同一个整式,等式仍然成立例如a等于b,那么有a加上c等于b加上c,或a减去c等于b减去c。 等式的性质2: 等式两边同时乘或除以同...

现在课本上的解方程方法已经变了,用的方法是利用等式的性质一和等式的性质二,把未知数一边的已知数想办法全部消掉,最终求出未知数x。

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先举个简单的例子:

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老师讲例题时会引导学生分析:方程左边除了x外还有哪个数?要怎么消掉?一般是利用逆运算来消掉除x以外的数。如上题,x+3想要消掉3就得-3,方程左边-3,根据等式的性质右边也同时-3,就得到x=6。x是加数、被减数、因数、被除数的时候都可以用这种方法,当x是减数和除数的时候就不一样了,需要这样做:

?

这种x是减数或者是除数的方程是学生们比较容易出错的。以例题来说,等式的两边需要同时+x,但是学生会写成+20,不会加未知数,最后导致算错。

对于稍微复杂的两步甚至三步方程,要逐步消掉x以外的数,如下面两题:

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?

这类题目需要先确定先消掉哪个数,先消掉离x远的数,再消掉离x近的数,把解题过程想像成剥大蒜,先剥最外面的皮,再剥里面的皮。只要顺序没错,一般都没有问题。

还有一种题型就有部分同学分不大清了。

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部分同学会直接先在等式两边除以2,得到2x+2.8=5.2,没考虑到应该是方程左边整个式子除以2,所以遇到这样的方程应该先算出乘积,再解方程。

最后一种类型的方程是:

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这种方程,开始学生不知道怎么下手,说是有两个未知数,不知道怎么解,后面告诉他们利用乘法分配律先把含未知数x的项合并起来,再解方程。他们才恍然大悟,慢慢地学会了这种类型。

总的来说,根据四则运算的互逆关系解方程属于算术领域的思考方法;用等式性质解方程,属于代数领域的思考方法。目前课本上的新方法,家长们可能觉得莫名其妙,看起来反而更复杂了,甚至部分教师仍然教授学生用旧方法解方程。但是,我觉得利用等式的性质解方程,虽然对于某些题目可能更麻烦一些,但是整体上思路清晰,不需要死记硬背,更利于学生理解。


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