角速度线速度「线速度角速度大小判断」

关键知识点(30)：对行星运动的归纳、总结。

1.两种对立的学说

(1)一种学说是由古希腊学者——托勒密提出的“地心说”。地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动。

(2)另一种学说是由波兰的学者——哥白尼提出的“日心说”。太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球及其它行星都绕太阳运动。

这两种学说都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美，最和谐的匀速圆周运动，但计算所得的数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。

2.开普勒行星运动定律

(1)椭圆定律：所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

椭圆定律

说明：八大行星就有八条不同的椭圆轨道，共有16个焦点，那说明八条椭圆轨道的八个焦点是重合在一起的，这就是太阳的位置。

(2)面积定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

面积定律

说明：行星在近日点的速率大于在远日点的速率。

(3)周期定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

周期定律

说明：a3/T2=K，比值K不是常量，而是一个和中心天体质量有关的定值——不同的系统，K值不同。

3.行星运动的一般处理方法

行星的轨道与圆十分接近，中学阶段按圆轨道处理，运动规律可描述为：

(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近园太阳处在圆轨道的圆心。

(2)对某一行星来说，它绕太阳与转动的角速度和线速度大小不变，即行星绕太阳做匀速圆周运动。

(3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等表达式为a3/T2=K。

例题2：飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为Ro，求飞船由A点运动到B点所用的时间。

例题3：如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，p为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中

A.从P到M所用时间等于T/4

B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大

C.从P到Q阶段，速率逐渐变小

D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功

解析：根据开普勒第二定律可知，海王星在近日点速率最大，在远日点速率最小，所以从p到M所用的时间小于T/4，A错误；从Q到N阶段，只有万有引力做功机械能守恒，B错误；根据开普勒第二定律，可知从p到Q阶段，速率逐渐变小，C正确；从M到N阶段，速率先减小后增大万有引力对主先做负功后做正功，D正确。选C、D。

请大家认真学习、思考！