线性回归分析(线性回归分析结果解读）

[实验目的]

？在生活中，我们经常会看到两件事之间有直接的关系。当数据更多的时候，我们肉眼看不到它们之间的关系。这时候就需要用Excel的线性回归分析来检查了。

[实验原理]

？回归分析的结果可以通过多种方式查看。本实验主要通过Excel的回归计算，以图形和文字的方式显示结果。

[实验环境]

？Office 2010

[实验步骤]

回归分析

“Excel线性回归分析”表假设以某大学2005-2018年某班各毕业班高等数学平均成绩统计数据为例，预测该年与高等数学平均成绩的关系。以年份为自变量，以高等数学平均数为因变量进行回归分析。原始数据如图。

具体操作步骤如下：

画一个散点图。在包含原始数据的工作表中，选择A1: B14单元格区域，转到“插入”选项卡，单击“图表”选项组中的“散点图”按钮，然后单击以绘制散点图。如图所示

散点图显示

添加趋势线。对于选中的散点图，进入出现的图表工具选项卡下的布局选项卡，点击分析选项组中的趋势线按钮，从弹出的下拉列表中选择其他趋势线选项，如图所示。

“趋势线格式”窗格将在工作表右侧弹出，如图所示。在“设置趋势线”窗格的“趋势线选项”中选择“线性”；选中复选框“显示公式”和“显示R平方值”。

设置完成后，就可以得到需要的趋势线及其参数，回归结果如图。

分析回归结果。从图中可以看出，趋势线的公式为y=-0.8989 2064.4，反映了两个变量的强弱关系。说明这所大学毕业班的高等数学平均分每年递减0.989分，而拟合优度R2=0.1505说明这个公式可以解释15.05%的数据，说明这个公式的解释力不是很强。

数据分析

切换到sheet2表单，然后输入以下数据，并单击“数据”选项卡下的“数据分析”选项。弹出如图对话框，选择“返回”。如图所示

在X值输入区选择$B$2:$B$11，在Y值输入区选择$ c $23360 $ c $11，在输出区选择$ b $153360 $ c $22，最后确认，如图。

如图所示。

回归统计部分给出了判断系数R2、调整系数R2、估计标准差等。

？方差表中给出的显著水平F值表示回归方程显著？底部是A=395.567，B=0.895836。以及参数A和B的标准差，t检验的统计量，p值的下限95%和上限95%，给出了参数A和B的置信区间。比如我们95%确定A在21.04844到58.64964之间，B在0.650009到1.1416632之间。

？除了输出结果表，残差图，线性拟合图等。也可以按要求给。

？因此，本实验得到的回归方程为$y_c=395.567 0.895836x$，回归估计的标准差为：S=126.6279。

？当生产性固定资产x=1100万元时，工业总产值y _ c=395.567美元0.895836x100=13809866元。