求半圆面积的数学题(求半圆的面积的题）

朋友们，你们好！数学继续在世界上发表文章！今天是2020年10月21日星期三，数学界继续分享小学数学思考题或者竞赛题。众所周知，数学界讲解的题目都有点难度，属于提高能力的数学题类型。可能有人觉得很简单，也有很多人觉得很难。还是那句话，小学数学题只有小学数学知识才能解决！

今天我们来讲解一道求半圆面积的数学题。这道题的图形有点复杂，对很多同学来说还是比较难的。有些基础好的同学，也许能正确回答这个问题。数学世界在这里分享这些有趣的数学题，希望能激发学生学习数学的兴趣，为大家的学习提供一些帮助！

例：如图所示，等腰梯形ABDE的底边正好是矩形ABCD的对角线BD。已知三角形BDE的面积是200平方厘米。长方形中半圆的面积是多少平方厘米？

这个问题需要半圆的面积。一般来说，要求必须知道半圆区域的半径或直径，但问题中没有告诉任何线段的长度，所以只能找其他方法来求。我们可以利用图形之间的面积关系来推导。对于学生来说，解决这样的数学题，确实需要有很强的读图和计算推理能力。接下来，数学世界将和你一起完成这个例子！

分析：仔细观察身材。在等腰梯形Abd中，根据底边和高相同的三角形的面积相等，可以知道三角形ABD和三角形BDE的面积相等。三角形ABD的面积等于矩形ABCD的一半，因此可以计算出矩形ABCD的面积。

我们来看看半圆和矩形ABCD的关系。根据图表，在矩形ABCD中，矩形的长度是半圆的直径，矩形的宽度是半圆的半径，所以长度是宽度的两倍。设半圆的半径为R，可以表示出矩形ABCD的面积，然后分析计算出半径的平方，就可以解决问题了。接下来，我们来回答这个问题！

答：在等腰梯形的腹部，

根据同底等高三角形的面积相等，

可以看出，SABD=SBDE=200平方厘米。

从图中可以看出，矩形的长度是半圆的直径，矩形的宽度是半圆的半径。

设半圆的半径为r厘米，

矩形ABCD的宽度为r厘米，长度为2r厘米。

那么矩形ABCD的面积是

r2r=2002，

所以r 2=200，

半圆的面积=1/2r ^ 2。

=1/2200

=314平方厘米

答案：长方形内半圆的面积是314平方厘米。

(完)

这道题主要考查圆面积的计算方法，以及矩形和梯形的知识。解决这个问题的关键是三角形BDE的面积等于矩形面积的一半。温馨提示：如果朋友有不明白的地方或者有更好的解决方法，欢迎留言讨论。