三角函数的定义及名称(三角函数及其名称）

一、三角函数的定义和名称

在直角三角形中，当平面上三点A、B、C的连线AB、AC、BC形成直角三角形时，其中ACB为直角。对于BAC(这里缩写为)，反过来)a=BC，斜边)c=AB，相邻的)b=AC，那么三角函数定义如下：

二、三角函数的变化趋势和图像

正弦值在[2k-/2，2k /2](k为实数，下同)中随角度的增大(减小)而增大(减小)，在[2k /2，2k * 3/2]中随角度的增大(减小)而减小(增大)。

余弦值在[2k-，2k]中随角度的增大(减小)而增大(减小)，在[2k，2k]中随角度的增大(减小)而减小(增大)。

[k-/2，k/2]中的正切值随着角度的增大(减小)而增大(减小)。

[k，(k 1)]中的余切值随着角度的增大(减小)而减小(增大)。

三。三角函数归纳公式

四。三角函数公式

4.1、三角函数之间的关系

4.2.三角形恒等式

4.2.1.两个角的和与差

4.2.2.和差积

4.2.3产品和差异

4.2.4.双角度公式

4.2.5、三倍角公式

4.2.6、n倍角公式

4.2.7.半角公式

4.2.8、辅助角度公式

4.2.9、通用公式

4.2.10，功率递减公式

三角形和

4.2.12正弦定理

对于边长为A、B、c，对应角为A、B、c的三角形，有：sinA/a=sinB/b=sinC/c，可表示为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

变形：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，其中R是三角形外接圆的半径

三角形的面积：s=1/2 ABS Inc=1/2 BC Sina=1/2 AC Sinb

4.2.13余弦定理

对于边长为A、B、C且对应角度为A、B、C的三角形，有：

a2=b2 c2- 2bc cosA

b2=a2 c2 - 2ac cosB

c2=a2 b2 - 2ab cosC

它也可以表示为：

cosC=(a2 b2 -c2)/2ab

cosB=(a2 c2 -b2)/2ac

cosA=(c2 b2 -a2)/2bc

延拓定理：第一余弦定理(任意三角形投影定理)

a=b cos C c cos B，b=c cos A a cos C，c=a cos B b cos A

4.2.14、切线定理

对于边长为A、B和C以及相应的角度为A、B和C的三角形，有：

4.2.15.切线恒等式

对于任何非直角三角形，如三角形ABC，总有：

tanA tanB tanC=tanAtanBtanC

动词（verb的缩写）三角函数固定角的常值

不及物动词反三角函数

1.定义

反三角函数是基本的初等函数。是反正弦x，反余弦反余弦x，反正切x，反正切x，反正切x，反正切x，反正切x的总称，分别代表反正弦，反余弦，反正切，反正切到x的角度。

因为基本三角函数是周期性的，反三角函数是多值函数，不满足一个自变量对应一个函数值的要求。它的像与其原函数关于函数y=x对称。

为了将反三角函数限定为单值函数，将反正弦函数的值Y限定为-/2y/2，取Y作为反正弦函数的主值，记为Y=反正弦x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限于0y；反正切函数y=arctan x的主值限于-/22，相关公式

余角关系

负关系

3.互反关系

4.加减公式

本文首发于CSDN《老猿之蟒》，转载于今日头条、微信微信官方账号、百家号《老猿之蟒》。由于这些平台对外部链接的限制，文章不能包含外部链接。如果是头条，请点击文章底部“了解更多”跳转至CSDN阅读原文。如果是微信微信官方账号，请点击文章底部“阅读原文”跳转至CSDN阅读原文。否则，请在百度搜索或CSDN搜索中输入“CSDN Python”和文章标题关键字来搜索这篇文章。