初中数学二次函数知识点总结

谈谈学习方法，解题技巧。

二次函数是九年级上册数学的重点和难点，也是中考试卷中的重要考点。很多同学在学习二次函数的时候总是很害怕。为了帮助大家更好的理解所学的二次函数，我在本章总结了六个重要的知识点，用七张图呈现给大家。

学习二次函数需要从概念、解析表达式、图像与性质、综合应用四个方面逐步理顺知识。对于初学者，可以从以下六个知识点入手：(1)二次函数的表示形式，(2)二次函数的图像及性质，(3)抛物线图像判断字母系数A、B、C的关系，(4)二次函数图像的平移，(3)

二次函数的表达式有一般形式和顶点形式。对于二次函数的一般形式，需要记住几种特殊形式，初步建立二次函数表达式与图像的关系，体验数形结合与变换，体会数学的内在美。理解二次函数的概念，不能忽略二次项的系数不能为零的条件。

二次函数的形象和性质体现了数形结合的思想，促进了学生基本数学思想的形成。当然，二次函数的图像和性质也是解题的重要工具。能否理解二次函数的图像和性质，决定了能否学好二次函数。二次函数的图像和性质不需要记忆。而是要学会运用观察和比较的方法，熟练掌握它们，并结合图像研究它们的性质和不同图像之间的关系。

想要学好它，一是要熟练绘制函数图像，二是要知道顶点坐标、对称轴、开口方向、增减等。

根据抛物线判断与A、B、C有关的代数式的值是考试的一个热点。学生有必要在学习过程中记住一种常用的代数表达式的判定方法。根据历年考试真题，我发现解决这类题有三个角度：(1)用1、2、3代入x，看函数值；(2)所有的代数表达式都由对称轴的变形来代替，它被转换成

对于最后一个知识点，抛物线的平移就简单多了。抛物线平移多少个单位主要取决于两个顶点的坐标，确定两个顶点之间的距离来决定平移的方向和单位长度。有时，可以比较两条抛物线上横坐标相同的两点之间的距离来确定平移的方向和单位长度。在处理抛物线平移相关问题时，先统一为一个顶点，然后“左加右减，上加下减”，注意加减的位置。

二次函数与一元二次方程的关系主要体现在抛物线与X轴的交点上。与Y轴的交点坐标是求X=0时Y的值。当y=0时，与X轴的交点给出一个一元二次方程，这个二次方程有三种情况：有无解，两个等解，两个不等解。因此，二次函数与X轴的交点有三种情况。

待定系数法是求分辨函数的必考点。一般有五个步骤：一个设置，两个找点，三个生成，四个计数，五个归约。对于二次函数，在设置表达式时要注意以下几点：鉴于顶点坐标设置为顶点，替代顶点的坐标与其他点的坐标有较大差异；给定抛物线与X轴两个交点的坐标，设为交点；其他情况设置为通式。

二次函数在初中数学中占有重要的地位。能不能学好，不仅关系到中考，还关系到是否