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圆柱的表面积是多少?(圆柱的表面积是多少平方厘米)

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日期:2022-06-29 19:54
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圆柱的表面积是多少??圆柱的表面积是多少平方厘米?《圆柱的表面积》是人教版六年级下册第三单元的内容,在此之前学生已经学过圆的面积、正方形和长方形的面积、长方体表面积、正方体表面积、长方体体积和正方体体积的公式推导及计算运用,学习圆柱表面积可以在以上基础上进行知识迁移,教学起来并不难。但是,由于公式较多,学生在作业中出现的问题不少,所以得让学生掌握以下3点:

圆柱的表面积是多少?(圆柱的表面积是多少平方厘米)

《圆柱的表面积》是人教版六年级下册第三单元的内容。在此之前,学生已经学习了圆的面积、正方形和长方形的面积、长方体的表面积、长方体的体积、正方体的体积的公式推导和计算应用。学习圆柱面面积可以在上面的基础上进行知识的迁移,教学难度不大。但由于公式多,学生在作业中遇到的问题也多,所以学生要掌握以下三点:

1.画圆柱展开图推导表面积计算公式。

要计算圆柱体的表面积,首先要知道圆柱体的表面由三部分组成:一个侧面和两个底面。两个底的面积可以用圆的面积公式(S=rr)计算,而圆的边是曲面,要展开成矩形,这样边的计算公式就可以用矩形的面积公式推导出来;否则,知识转移不能用于教学。因此,让学生画出圆柱体的展开图,可以帮助他们更直观地得出圆柱体的侧面积(矩形面积)=底面周长(长度)圆柱体高度(宽度)的结论。

得出圆柱体的表面积=2底部面积横向面积。该公式用于计算圆柱体的表面积,但在应用过程中会遇到不同类型的问题。例如,侧面积的计算公式只需要计算通风管的面积,计算厨师帽的材料等需要计算底面和侧面积。所以学生会有必要具体问题具体分析。

2.注意圆柱体侧面面积和体积的计算公式。

学完了圆柱体的表面积,就是体积知识的学习。圆柱体体积的公式教学是把一个圆柱体变换成一个长方体,长方体的底是圆柱体的底,长方体的高是圆柱体的高。所以长方体的体积公式可以是V=Sh,即圆柱体的体积=底面积高,其中底面积是圆的面积(S=rr)。

做题时,由于圆柱侧面积=底周长高度,用字母表示为S边=Ch或S边=2rh;以及圆柱体的体积=底面积高,用字母表示为V=S底 H或V= r r H,两个公式非常相似,学生比较混淆。需要强调两者的本质区别:边是面,底的周长乘以高度,体积是体,底的面积乘以高度。

3.灵活运用计算公式解决实际问题。

学数学不是为了学,而是为了实际应用。所以,学会推导公式、记忆公式只是解题的基础,能够灵活应用公式解决实际问题才是学习公式的意义所在。这就需要掌握各种公式并正确选择使用,以及举一反三的能力。

比如数学书第23页第二题:一个压路机的前轮是圆柱形的,宽2m,直径1.2m,前轮转一圈压路的面积是多少?这个问题其实是一个求圆柱侧面积的问题;再比如数学书第23页第四题:建一个圆柱形沼气池,底部直径3米,深度2米。在池边和池底铺上水泥。水泥部分的面积是多少?这个问题是求底面积和侧面积之和。

其他话题都是扭曲的。比如数学书第24页第10题:林叔叔做了一个空心的圆柱形灯笼,上下两面中间留了一个78.5平方厘米的口,高30厘米,直径20厘米。他用了多少彩纸?这个问题是求两个圆环的侧面面积和面积之和(从两个底面中间切出小圆组成一个圆环)。

再比如数学书第29页第12题:钢管外径10 cm,内径8 cm,钢管80 cm。它所用钢材的体积是多少立方厘米?这个问题是求空心管的体积,用大圆柱的体积减去小圆柱的体积。美国国际贸易委员会


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