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全称量词与存在量词统称为量词.
类型一：含单变量单量词的任意性问题
解含单变量单量词的任意性问题分两步：（1）通过函数单调性求函数值域；（2）求参数取值范围.
一、根据单调区间分类讨论任意性问题
（一）通过函数单调性求函数值域
1. 直接求函数单调性
1.1不涉及隐零点
2020年高考全国2卷文科数学 多种方法解析第21题
1.2二次求导，不涉及隐零点（需变形）
任意性与不等式证明问题：多方法解析2022年新高考全国2卷数学试题第22题
1.3二次求导，涉及隐零点
2020年新高考全国1卷数学 从三个不同方向解析第21题第（2）问
2.先变形，再求函数单调性
2.1变形一：放缩
2020年新高考全国1卷数学 从三个不同方向解析第21题第（2）问
2.2变形二：不等式两侧同除e的x次方（指数找朋友）
2020年高考全国1卷理科数学 多种方法解析第21题第（2）问
2.3变形三：不等式两侧同除含x的多项式
2.4变形四：不等式两侧取对数
2.5变形五：对数恒等式
极值点偏移问题：多方法解析2022年高考全国甲卷理科数学第21题
2.6变形六：孤立lnx（对数单身狗）
2016年高考全国卷2文科数学 从三个方向破解第20题第（2）问
2.7变形七：更换自变量
2019年高考浙江卷数学 全方位解析第22题第（2）问
（二）求参数取值范围
1.直接求参数取值范围
2017年高考全国卷1文科数学 全方位解析第21题
2.先通过必要条件缩小参数取值范围，再求参数取值范围
2019年高考全国卷1文科数学 从两个不同方向解析第20题第（2）问
3.先构造函数，再求参数取值范围
2017年高考全国卷3理科数学 从三个不同视角解析第21题第（1）问
4.通过放缩法或借助已证结论证明任意性问题中的不等式
2020年高考全国1卷理科数学 多种方法解析第21题第（2）问
5.通过举反例否定任意性问题中的不等式
5.1直接取特殊值
2020年新高考全国1卷数学 从三个不同方向解析第21题第（2）问
5.2放缩后取特殊值
2017年高考全国卷2文科数学 从三个方向破解第21题第（2）问
5.3借助已证结论取特殊值
2015年高考北京卷理科数学 从两个不同方向解析第18题第（3）问
6.通过极值定义求参数的取值范围
6.1直接通过极值定义求参数的取值范围
2017年高考全国卷3理科数学 从三个不同视角解析第21题第（1）问
6.2使用隐藏条件寻找极值，再通过极值定义求参数的取值范围
2017年高考天津卷文科数学 从两个不同视角解析第19题第（2）②问
二、根据周期等划分区间分类讨论任意性问题
2019年高考全国卷2理科数学 从两个不同方向解析第12题
类型二：含单变量单量词存的在性问题
2019年高考浙江卷数学 从两个不同方向解析第16题
类型三：含单变量双量词问题
导数压轴题：2021年高考天津卷数学第20题 文末附如何三秒得到答案
类型四：含双变量双量词问题
2015年高考全国卷2理科数学 从三个不同方向解析第21题第（2）问
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