高考数学乙卷「2022全国乙卷数学解析几何」

2022年高考全国乙卷数学（理科），落实了立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现了高考改革要求；试题突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，助力基础教育提质增效。试题较去年难度加大，服务“双减”政策实施，但减负不降选拔标准。

知识分布统计：函数与导数模块（第12,16,21题，分值5+5+12=22），圆锥曲线模块（第5,11,14,20题，分值5+5+5+12=27），立体几何模块（第7,9,18题，分值5+5+12=22），概率统计模块（第10,13,19题，分值5+5+12=22），数列与三角模块（第4,8, 15,17题分值5+5+5+12=27），主干模块分值共计120分，剩下的30分为常规的知识点（涉及复数，向量，算法，集合）。

今年高考试题的三大显著特点，值得我们深思，并对2023年高考备考有较大启示作用。

1.加大学科素养考查

数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。数学高考将学科素养概括为理性思维、数学应用、数学探索和数学文化。理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。重点考查思维的灵活性、深刻性、全面性和创新性等思维品质。具体表现为：当解题思路受阻时及时调整；多种解法的最优选择；分类讨论的全面性；开放试题的创新与组合等。

如第4题和第10题直接求较复杂，考场时间亦不允许，但是若采取取特殊值的方法，便可以快速求解。第14题是结论开放题，四个圆写出一个即可，其中三点构成直角三角形，外接圆最容易求。第17题，即使第（1）问没证出来，第二问也可利用第（1）问的结论顺利得分。第22题，思维定势都是将直线代入二次曲线，很多同学忽略了隐含限制，没有得到正确结果，将二次曲线C的参数方程代入直线方程，隐含限制显性化，可顺利求解。

高考从“知识立意”到“能力立意”，再到“素养导向”的转变，从“解题”到“解决问题”的理念跃升，已使单纯的知识记忆和刷题失效，必须提升学生的学科素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界，才能适应现在的高考改革。

2.加强关键能力培养

通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；提高从数学角度发现和提出问题、分析和解决问题的能力，即“四基”和“四能”。

今年的试卷，过半的选择1，2，3，5，6，7，8；填空试题13，14，15；解答题17题，18题，22，23题二选一，都是基础性题目，遵循了“主干知识”重点考查的要求。

如第12题是抽象函数问题，通过推理与变换，确定函数的奇偶性和周期性，运算求解。19题考查了统计思想，统计量的理解与计算，特别是考查了数据处理能力和公式的变形与计算能力。第20题重点考查了解析思想和运算能力。第21 题考查了分类讨论能力、推理论证能力和数学语言表达能力。

3.突出数学育人的功能

数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的，突出数学育人功能，将是未来高考的重点体现，激发青年学生树立为国家服务、奉献科技事业的理想信念。

通过高中数学课程的学习，学生能掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题；能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力。通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学运算能力；有效借助运算方法解决实际问题；通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。