1、已知函数F（X）=asin2x+cos2x,且F（3/π）=2/√3-1（求）A的值和F（X）的最大值;(2)问F（X）在什么区间上是减函数已知f(x)=asin2x+cos2x且f(π/3)=(√3-1)/2(√3-1)/2=asin(2π/3)+cos(2π/3)√3-1/2=a*√3/2-1/2a=2y=f(x)=2sin2x+cos2xy-2sin2x=cos2x=√[1-(sin2x)^2]y^2+4(sin2x)^2-4y*sin2x=1-(sin2x)^25(sin2x)^2-4y*sin2x+y^2-1=0上方程未知数为(sin2x)的判别式△≥0,即(4y)^2-4*5*(y^2-1)≥0y^2≤5-√5≤y≤√5答:a=2,f(x)最大值=√5。
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