无理数的来历(无理数的来历的故事）

无理数的起源——希伯来书

彭

大家好，我是彭将军。今天我要给大家讲讲数学文化中——无理数的由来。

无理数，又称无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果用十进制形式写，小数点后面会有无限多的位数，它们不会循环。常见的无理数有不完全平方数的平方根、和E(后两者为超越数)等。无理数的另一个特点是表示无穷连分数。无理数是毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯首先发现的。

毕达哥拉斯的学生希伯索斯第一次发现边长为1的正方形的对角线不能用整数比表示，出现了无理数。起初，毕达哥拉斯不同意无理数的存在。因为埃伯苏斯坚持真理，他被扔进海里，埋在一条鱼的肚子里。他的发现引发了第一次数学危机。毕达哥拉斯学派最终建立了无理数，拓展了数域，为数学的发展做出了贡献。埃伯苏斯为此献出了年轻的生命。

毕达哥拉斯是古希腊伟大的数学家。他证明了许多重要的定理，包括后来以他的名字命名的勾股定理(Pythagorean定理)，即以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积之和等于以直角三角形的斜边为边长的正方形的面积。毕达哥拉斯在熟练运用数学知识后，觉得不能仅仅满足于解决问题，于是试图从数学领域扩展到哲学领域，用数的观点解释世界。经过一番苦练，他提出了“万物皆数”的观点：数的元素是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切都不能用数来表示，数本身就是世界的秩序。

公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯发现了一个惊人的事实：正方形的对角线与一边的长度不可公度(如果正方形的边长为1，则对角线的长度不是有理数)。这种不可通约性与毕达哥拉斯学派“万物皆数”(指有理数)的哲学大相径庭。这一发现吓坏了这个学派的领导人，认为这会动摇他们在学术界的主导地位，于是他们竭力阻止这一真理的传播，埃伯苏斯被迫流亡。不幸的是，他在一艘海船上遇到了他的门徒。被毕的弟子残忍地抛入水中杀害。

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