八年级数学上册轴对称第一节

八年级数学上册(人民教育出版社，2013年版)第十三章“轴对称”。第一节讲“轴对称”的概念，第二节讲如何“画轴对称图形”。作者认为，这两段中的“轴对称图形”概念是矛盾的。

在第一节关于“轴对称”的概念中，“轴对称图形”的定义是3360。如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分可以相互重叠，则这个图形称为轴对称图形。同时，教材指出，如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，则称这两个图形关于这条直线(轴)对称。

根据本节中的定义可以看出，教材中提到的轴对称图形只能是有对称轴的图形。如果有两个具有对称轴的图形，只能称为两个具有对称轴的图形，但其中一个或两个具有对称轴的图形不能称为轴对称图形。

但在第二节中，教材介绍如何画轴对称图形时，按对称轴画另一个图形称为画轴对称图形，即认识到一个图形按对称轴画的另一个图形是轴对称图形。这显然与第一节轴对称图形和两个轴对称图形的定义相反。

举个简单的例子，非等腰、非等边三角形，因为没有对称轴，所以在第一节不能称为轴对称图形；如果两个相同的具有对称轴的非等腰、非等边三角形，根据第一节中的定义，只能称为两个具有对称轴的三角形，而这两个三角形中的一个或其中一个不能称为轴对称图形。但在第二节中，已知一个非等腰、非等边三角形，根据对称轴画另一个三角形。根据第一节的定义，这另一个三角形不能称为轴对称图形，但在这一节中又可以称为轴对称图形。

也就是说，第一节关于轴对称图形的定义和第二节是矛盾的。在第一节中，轴对称图形严格限于一个图形，而在第二节中，两个图形也包括在轴对称图形的范畴内。这种概念不仅矛盾、模糊，增加了学生学习和理解这种概念的难度，也让学生无所适从。

因此，建议人民教育出版社将第2节的标题“绘制轴对称图形”改为“绘制轴对称图形”，以便与第1节的内容保持一致；或者修改第一节轴对称图形的定义，将“轴对称图形”和“轴对称图形”两个概念合二为一，统称为“轴对称图形”。