弧长求解的应用知识点(弧长如何求解）

大家好，欢迎来到周老师的数学课。每天进步一点点，坚持才能有大的改变。今天是2019年2月11日。分享的内容是关于弧长求解的应用。

知识点列表

弧长公式——弧长=n/360.2 r=n r/180。(其中n是扇形的圆心角，r是圆的半径)

知识点概述

(1)弧长求解主要有两种：3360。一种是直接求扇面内的弧长(锥面展开图)；二是解决图形滚动变换的路径。

弧长公式的特点3360 N/360表示圆角中扇形的圆心角的个数，2r表示圆的周长； n/360.2 r代表圆的一部分周长，即弧长。根据弧长公式，关键是确定扇形的圆心角及其圆心角的分数。理解弧长是指扇形的圆心角占圆心角周长的几分之一，圆心角为120、90、60和30的扇形分别占圆周长的1/3、1/4、1/6和1/12。因此，在

基本图形的滚动变换是一种特殊的旋转变换，也是图形同余的几何变换。其本质特征是：旋转中心不一定唯一；旋转角度不一定固定；旋转半径不一定相同；滚动路径一般为孤立长度之和。

几何滚动不同于图形滚动。反映的不是路径问题，而是滚动前后底面的变化。

5]解决滚动变换问题的指导原则是“化圆为直”，将“圆”的运动转化为“点3354的中心”的运动路径，即先确定滚动角——旋转角和滚动半径，根据扇形孤长公式求解。当几何体滚动时，无论底面位于何处(上、下、侧等)。)，反面和相邻面，碾压前后。

真正的问题解决

例(扇形滚动问题)如图所示，水平地面上有一个面积为30 cm*2的扇形AOB，半径OA=6 cm，OA垂直于地面。如果没有滑动，向右滚动扇面，直到OB与地面垂直，则O点的距离为()。

长约20厘米

24厘米

C.10厘米

直径30厘米

【考点提示】

这个题目考察的是扇面的计算，关键是掌握扇面。

面积与弧长的关系；

【解题技巧】

根据图形，点O的移动距离等于最优弧AB。

长，你要求最优弧的长度AB；

根据扇形面积公式S=1/2IR，结合已知的

弧长，可以得到答案。

[分析]

这类问题属于“扇形滚动”问题，一般滚动一次，滚动路径就是(最优)圆弧的长度。

由S扇区=30，R=6，则根据S扇区=1/2R，

=10，根据题意可知，扇形滚动一次，点o移动的距离为线段AB的长度，即最优圆弧BA的长度为10 cm，故选答案c。

今天的分享到此结束。请在评论区留下你的想法，我们一起讨论。也许你的想法是最好的。记得分享你喜欢的文章！

注：图片来自互联网。如有侵权，请联系删除。