高中数学第一堂课知识点之集合的含义体会元素与集合

“集合的概念运算”是高中数学需要掌握的重要知识点之一，也是高中数学的第一课。知识点包括：集合的概念与运算，命题，充要条件。

根据最新高考大纲要求，学生要把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，从而提高对变量数学的理解。初中生，要想在新的高中数学学习中成为一路高手，必须做到以下几个要点：

1.了解集合的含义，了解元素与集合的“隶属”关系，掌握一些集合数的特殊符号。

2.了解集合的表示法，能够选择自然语言、图形语言和集合语言(列举或描述)来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

3.理解集合之间包含和相等的意义，识别给定集合的子集，培养分析、比较、归纳的逻辑思维能力。

4.能够理解特定情境下完备集和空集的含义。

5.理解两个集合的并与交的意义，求两个简单集合的交与并，培养从具体到抽象的思维能力。

6.理解给定集合中一个子集的补集的意义，求给定子集的补集。

7.能够用维恩图表达集合的关系和运算，体验直观的图在理解抽象概念中的作用。

8.学会用集合和相应的语言描述函数，理解函数符号y=f(x)的含义；理解函数的三要素和映射的概念；经验函数是描述变量之间关系的重要数学模型。体验对应在描述函数概念中的作用。求一些简单函数的定义域和值，巧用区间表示。

9.了解函数的一些基本表示法(列表法、图像法、分析法)，并在实际情况中做出恰当的选择；能通过描点画出一些简单函数的图像。

10、通过具体例子，理解简单分段函数，并简单应用。

11.结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大(最小)值及其几何意义，理解奇偶性和周期性的意义。通过具体函数的图像，初步理解中心对称图形和轴对称图形。

12.学会利用函数的形象来理解和研究函数的本质，体验数形结合的数学方法。

13、还要使学生初步了解对数学发展有重大影响的重大历史事件和重要人物，了解生活中函数的例子。

由集合中的元素表示的含义：

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