高一数学测试题(高一数学试题大全)

1、解：（Ⅰ）因为 f?(x)=a1+x+2x-10所以 f?(3)=a4+6-10=0因此a=16（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=16ln（1+x）+x2-10x，x∈（-1，+∞） f?(x)=2(x2-4x+3)1+x当x∈（-1，1）∪（3，+∞）时，f′（x）＞0当x∈（1，3）时，f′（x）＜0所以f（x）的单调增区间是（-1，1），（3，+∞）f（x）的单调减区间是（1，3）（Ⅲ）由（Ⅱ）知，f（x）在（-1，1）内单调增加，在（1，3）内单调减少，在（3，+∞）上单调增加，且当x=1或x=3时，f′（x）=0所以f（x）的极大值为f（1）=16ln2-9，极小值为f（3）=32ln2-21因此f（16）=162-10×16＞16ln2-9=f（1）f（e-2-1）＜-32+11=-21＜f（3）所以在f（x）的三个单调区间（-1，1），（1，3），（3，+∞）直线y=b有y=f（x）的图象各有一个交点，当且仅当f（3）＜b＜f（1）因此，b的取值范围为（32ln2-21，16ln2-9）。