【每日一题】典型例题分析（一）——C1

原题：高考数学复习、专题复习、期末题填空题讲解与分析

典型例题分析1：

如图所示，抛物线y=-x2-2x+3与X轴在点a和B处相交，X轴上和上方的抛物线部分记录为C1，C1与点B至C2的中心对称，C2与X轴与另一点C相交，C2与点C至C3的中心对称，连接C1和C3的顶点，然后，图中阴影部分的面积为

解决方案：∵ 抛物线y=-x2-2x+3和X轴在点a和点B相交，

当y=0，那么-X2-2x+3=0，

解为x=-3或x=1，

那么a和B的坐标是（-3,0），（1,0），

AB的长度是4，

从C1和C3的顶点画一条垂直线，在两点E和F处与X轴相交

根据中心对称性的性质，x轴的下部可沿对称轴平均分为两部分，可添加到C1和C2上

如图所示，阴影部分转换为矩形

根据对称性，be=CF=4÷2=2，然后EF=8

Y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4可通过公式法获得

那么顶点坐标是（-1，4），也就是说，阴影部分的高度是4，

S负=8×4=32。

型例题分析2：

如图所示，在RT中△ ABC，BC=2，∠ BAC=30°，倾斜边缘AB的两端分别在相互垂直的光线OM和on上滑动。以下结论：

① 如果两点c和o关于AB对称，OA=2√ 3.

② C和O之间的最大距离为4；

③ 如果AB等分co，AB⊥ 有限公司；

④ 斜面AB中点D的运动路径长度为π/2；

正确的答案是（填写你认为正确的结论的序列号）

解决方案：在RT中△ ABC公司？BC=2，∠ BAC=30°，

∴AB=4，AC=√（42-22）=2√3.

① 如果两点c和o关于AB对称，如图1所示，

? AB是OC的垂直平分线，

然后OA=AC=2√ 3.

所以① 对的

② 如图1所示，以AB的中点为e，连接OE和CE，

∵∠AOB=∠ACB=90°

∴OE=CE=AB/2=2

当OC通过E点时，OC为最大值，

那么C和O之间的最大距离是4；

所以② 对的

③ 如图2所示，当∠ ABO=30°，OBC=∠ AOB=∠ ACB=90°，

四边形aobc是一个矩形，

? AB和OC彼此平等分享，

然而，AB和OC之间的夹角为60°和120°，这不是垂直的，

所以③ 不准确的

④ 如图3所示，斜面AB中点D的运动路径为：

以o为中心，以2为半径的圆周的1/4，

然后：（90π）×2）/180=π

因此④ 是不正确的；

总之，正确的问题是：① ②;

所以答案是：① ②

典型例题分析3：

如图所示，△ 美国广播公司，∠ C=90°，AC=6，ab=10，D为BC侧的中点，且⊙ 以ad上的点o为圆心，与AB和BC相切，则⊙ o是

⊙ AB和BC是直线的切线⊙ 哦，

? 点E和F是切点，

? OE和of是的半径⊙ o；

∴OE=OF

在里面△ 美国广播公司，∠ C=90°，AC=6，ab=10，

根据毕达哥拉斯定理，BC=8；

∵ D是BC边的中点，

∴s△ABD=S△ACD

∵ s△ abd=s△ ABO+s△ 董事会，

? aboe/2+bdof/2=CDAC/2，即10×OE+4×OE=4×6

OE=12/7，

半径⊙ o是12/7，

所以答案是12/7

测试场地分析：

切线的性质

问题干分析：

通过OE点⊥ 在E点和⊥ 根据切线的性质，已知OE和of是⊙ o；然后，根据三角形面积之间的关系，列出关于圆半径的方程式△ ABO+s△ 生化需氧量=s△ abd=s△ ACD），并获得圆的半径