大自然太懒了，我这双慧眼看透了太多？

球

，真是个神奇的形状。小到露珠气泡，大到星团天体，大都呈现完美或不完美的球形。是大自然太懒了还是我这双慧眼看透了太多？那今天我们就来说说这个球吧~

太长不看版：

小型的液滴由于表面张力的作用会形成表面积最小的球形形状；而当天体的质量大到足以克服其自身的结构强度时，就会达到流体静力学平衡状态，天体就会形成最紧凑的球形或类球形。

小小液滴是个球

SMALL BALLS

无论是小型的露珠，还是刚刚形成的雨滴，由于它们主要受表面张力影响而呈现近乎完美的球形。

将回形针小心放置在水面上，水面会像一张膜一样将回形针托起。图源：zrtu.net

表面张力：

液体表面上，任意两相邻部分之间，垂直于分界线单位长度的拉力，就是液体的表面张力。也可以理解为作用于液体表面并使液体表面积缩小的力。

众所周知，液体一般都是由分子组成的。这些分子之间存在分子间作用力，且作用力的大小和方向均与分子间的距离密切相关。从微观的角度来说，液体内部分子距离约在r0左右，也就是说，液体内部的分子处在引力斥力平衡的状态，各分子相互制衡、相安无事。但到了液体表面，情况可就大不一样了——液体与气体接触处存在一个薄层，谓之表面层，处于表面层的分子间距一般是大于r0的，所以这些分子受到的作用力为引力。

分子势能随分子间距的作用曲线表明——当两分子间距为r0时，分子所受引力与斥力相等，分子处于平衡状态；当间距小于r0时，斥力大于引力，分子所受合力表现为排斥力；而间距大于r0时，引力大于斥力，分子表现为相互吸引。图源：51wendang.com；shangxueba.com

更简单的角度是进行对具体分子的受力情况进行分析，结果就很清晰明了了。我们假设液体内部存在一个分子A，以有效作用力范围10r0为半径作圆。可以看到这个圆内充满了分子，也就是说圆心处的A分子会受到来自四面八方的作用力，这些作用力相互对称，导致A分子受到的合力为0。

同样地，在表面层选取一个分子B以10r0为半径作圆进行受力分析（因为分子力的力程很短，对于某一分子而言，距离大于10r0的分子对其产生的作用力几乎可以忽略），可以看到B分子左右两侧处于圆内的分子分布是对称的，所以其产生的对称的作用力也会相互抵消。但是B下方的分子产生的作用力，其上方并没有足够的分子使这部分作用力抵消。所以B分子所受合力是指向液体内部的，也就是说，表面层的分子有向内收缩的趋势。

表面层分子稀疏造成表面层内分子被液体内部分子吸引。图源：hxjy.org

由于表面张力的存在，表面层的分子被内部分子吸引而尽量向中间靠拢，使得其表面积缩小，液体在不受外力作用时就会形成球形。这是因为对于一定体积的物体，球面的表面积最小。但是当刚刚形成的小型的雨滴、露珠等经过碰撞、融合逐渐增大后，其受到的重力、空气阻力、与接触物体间的摩擦力等外部作用力开始占据一席之地，它们的形状也开始变的不那么规则了——比如椭圆、弧形，甚至挂脖耳机的形状。当雨滴的尺寸增大到极限时，就会断裂成为新的小型雨滴，小雨滴互相碰撞融合继续增大后断裂，如此周而复始，循环往复。

表面张力和外力相互制衡、共同作用，使不同尺寸的雨滴呈现不同的形态。图源：jzb.com

大大天体也是球

BIG BALLS

花开两朵，各表一枝。既然说到天体，那就从万有引力定律说起吧。

万事万物都存在相互吸引的作用力。图源：ping-jia.net

万事万物都存在相互吸引的作用力，这种作用力会使宇宙间分布的各种各样的粒子在一定条件下形成一团物质云。而后，物质云里的粒子相互吸引，逐渐聚大，相应的重力也会越来越大。在不断地自转和其他外力作用下，中心力和外引力达到平衡，粒子就会以相同的速率坍缩。

我们选取内部质心为点进行受力分析，不规则的球体会使质心在所有方向受到的引力不等，也就是受力不平衡的不稳定状态。凸出的部分会再次坍缩，或由于高速运转产生的离心运动而被甩出而后重新聚合，直至球体逐渐稳定下来，形成由中间点向四周分布较为均匀的球形天体。

球形物体受力十分均匀。图源：knowpia.cn287

但值得注意的是，只有直径足够大的天体才会具有球体形态。一般而言较大的天体具有更大的质量和重力，其形状更接近于完美的球形，如太阳，其极直径和赤道直径的差别不到10千米，扁率大概只有900万分之一，所以形状非常接近于圆球。而其他质量和重力较小的天体，其球形形状也就相应的不太完美了，如月亮的扁率约为0.0012，地球约为0.003。

一般而言，形成球体形态的临界直径取决于天体本身的物质属性，与引力势的差值（质量）以及流体静力平衡相关。目前太阳系最小的岩石球体土卫一，可以根据自身的引力以及自转形成球体，其直径大约为400千米，自转周期大约为22小时。但是比土卫一更小的天体，却不是球体的了，如土卫七形状诡异，其直径约为270千米，自转周期为混沌状态。

流体静力学平衡：

在流体力学中，当流体静止或每个点的流速随时间恒定时，流体就被认为处于流体静力平衡或静水压平衡状态。在天体的任何给定层中，从下方（核心）向外的热压（辐射）和上面物质向内挤压的引力之间就存在一个流体静力学平衡。流体静力学平衡是矮行星与太阳系小天体的现行区分标准。

如果太阳系天体的质量大于10^21kg，天体质量的引力足以克服其自身材料的结构强度，那么已知/预知天体就会不受约束地形成球体或类球体，以达到流体静力学平衡。达到流体静力学平衡的天体，其内部给定层所受重力等外力即与压力梯度力达到平衡，一方面压力梯度力可以防止重力使地球大气层坍塌成薄而致密的外壳体，另一方面重力可以阻止压力梯度力将大气扩散到太空中。这样各向同性的引力场会将天体压缩成最紧凑的形状，即天体会被对称地圆化成球体或椭球体，其中任何不规则的表面特征则是由于相对薄的固体地壳造成的。

而已经达到静力平衡状态的天体，当其自转达到一定的角速度时会被拉成扁圆球体，如妊神星、木星、土星等都是因为快速的自转而呈扁圆球体状。再如旋转周期为12.5小时的织女一，其赤道直径要比两极处的大20%左右。若自转角速度继续增大，高于临界值后，天体将不再是椭球体，而有可能变成梨形或卵形体，还可以变成其他诡异形状，如甜甜圈形状，但这些形状都是不稳定的。