每日一题：求圆的一般方程

求圆的一般方程

已知△ABC的三个顶点为A(1,4)，B(－2,3)，C(4，－5)，求△ABC的外接圆方程、圆心坐标和外接圆半径．

解　法一　设△ABC的外接圆方程为

x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，

∵A，B，C在圆上，

∴△ABC的外接圆方程为x2＋y2－2x＋2y－23＝0，

即(x－1)2＋(y＋1)2＝25.

∴圆心坐标为(1，－1)，外接圆半径为5.

法二　设△ABC的外接圆方程为

(x－a)2＋(y－b)2＝r2，∵A、B、C在圆上，

∴圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝25，展开易得其一般方程为x2＋y2－2x＋2y－23＝0.

法三

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